AmpliaMěření úhlů na obrázku nebo fotografii
Amplia promění jakýkoli obrázek v úhloměr na obrazovce. Stačí kliknout na tři body – jedno rameno, vrchol a druhé rameno – a odečíst úhel přímo z obrázku. Bez instalace, bez registrace a bez nutnosti cokoli předem kalibrovat.
- Kalibrace není potřeba
- Stupně, radiány nebo gradiány
- Běží v prohlížeči
Jak změřit úhel na obrázku
Tři kliknutí a žádný krok s kalibrací před nimi – úhel je poměr, takže na měřítku obrázku nezáleží.
Otevřít obrázek
Vložit fotografii, snímek obrazovky, sken nebo plán – nebo začít s vestavěným ukázkovým obrázkem. Bez účtu probíhá vše v prohlížeči a soubor nikdy neopustí zařízení.
Kliknout na tři body úhlu
Vybrat nástroj Úhel a kliknout jednou podél prvního ramene, jednou na samotný vrchol a jednou podél druhého ramene. Na počítači sleduje kurzor mezi druhým a třetím kliknutím čárkované rameno se živou hodnotou.
Odečíst hodnotu a doladit ji
Úhel se objeví v popisku na ose úhlu, zapsaný jako ∠ 94°. Přetažením kteréhokoli ze tří bodů se hodnota okamžitě přepočítá a podrobnosti tvaru uvádějí vedle ní i nekonvexní úhel.
Úhly u vrcholů z nástrojů Polygon a Lomená čára fungují stejně, jen s jedním krokem navíc: tyto nástroje měří i délku, obvod a plochu, takže nejdřív vyžadují nastavení měřítka.
Tři způsoby, jak odečíst úhel
Nástroj Úhel je přímá cesta. Lomená čára a polygon dají všechny úhly najednou, jako vedlejší produkt měření délek a ploch.
| Vlastnost | Nástroj Úhel | Lomená čára | Polygon |
|---|---|---|---|
| Co měří | Úhel mezi třemi umístěnými body: jedno rameno, vrchol, druhé rameno. | Úhel v každém zlomu trasy z více úseček. | Vnitřní úhel v každém rohu uzavřeného tvaru. |
| Rozsah hodnot | 0–180° pro vnitřní úhel a k němu odpovídající nekonvexní úhel 180–360°. | 0–180°. Dokonale přímý průběh dá 180°, ne 0°. | 0–360°. Roh zalomený dovnitř správně ukáže více než 180°. |
| Nejdřív kalibrace? | Ne. Úhly na měřítku nezávisí, takže nástroj je k dispozici, jakmile je načtený obrázek. | Ano – tento nástroj měří i délku úseček a celkovou délku. | Ano – tento nástroj měří i obvod a plochu. |
| Popisek na plátně | Vlastní popisek zapsaný jako ∠ 94°, umístěný na ose úhlu. Vždy viditelný. | Druhý řádek popisku bodu. Je potřeba zapnout Popisky úhlů v panelu Vrstvy. | Druhý řádek popisku bodu. Je potřeba zapnout Popisky úhlů v panelu Vrstvy. |
| Kdy po něm sáhnout | Když stačí jeden úhel, rychle. | Při sledování svahu, trasy nebo série zlomů. | Když je potřeba každý roh pozemku, místnosti nebo obrysu najednou. |
∠ je vlastní značka nástroje Úhel – hodnoty úhlů u lomené čáry a polygonu se vezou na popisku bodu. Všechny tři respektují stejnou jednotku úhlu i stejné nastavení zaokrouhlení.
Stupně, radiány a gradiány
Jednotka úhlu je samostatné nastavení zobrazení, nezávislé na jednotkách délky – měřit lze ve stopách a úhly přitom číst v gradiánech. Přepíná se v Nastavení → Obecné → Jednotka úhlu.
Stupně
Výchozí jednotka a ta, kterou používá většina řemesel a oborů. Plná otáčka je 360°. Amplia zobrazuje jedno desetinné místo, dokud není nastavená pevná přesnost.
Radiány
Jednotka matematiky a CAD, kde plná otáčka je 2π ≈ 6,283. Jeden radián pokrývá velký oblouk, proto se tato jednotka ve výchozím nastavení zobrazuje na tři desetinná místa.
Gradiány
Jednotka geodetů. Pravý úhel je přesně 100 gon a plná otáčka 400, takže čtvrtiny otáčky vycházejí na kulatá čísla.
Stejný úhel ve všech třech jednotkách
| Stupně | Radiány | Gradiány |
|---|---|---|
| 15° | 0.262 rad(π/12) | 16.7 gon |
| 30° | 0.524 rad(π/6) | 33.3 gon |
| 45° | 0.785 rad(π/4) | 50.0 gon |
| 60° | 1.047 rad(π/3) | 66.7 gon |
| 90° | 1.571 rad(π/2) | 100.0 gon |
| 120° | 2.094 rad(2π/3) | 133.3 gon |
| 135° | 2.356 rad(3π/4) | 150.0 gon |
| 180° | 3.142 rad(π) | 200.0 gon |
| 360° | 6.283 rad(2π) | 400.0 gon |
Hodnoty jsou zde zapsané přesně tak, jak je Amplia píše při zaokrouhlení Automaticky – jedno desetinné místo pro stupně a gradiány, tři pro radiány. Kteroukoli z nich lze napevno nastavit na 0–3 desetinná místa v Nastavení → Zaokrouhlení.
Odečíst sklon střechy přímo z fotografie
Pokrývači mluví v poměru převýšení ku délce – střecha 6/12 stoupá o šest jednotek na každých dvanáct vodorovně. Úhloměr dává stupně. Stačí změřit úhel mezi šikmou hranou střechy a vodorovnou linií a odečíst sklon ve stejném řádku.
Vyfotografovat štítovou stěnu kolmo, z úrovně země. První bod nástroje Úhel umístit podél okapu, druhý do rohu, kde se s ním setkává šikmá hrana, a třetí výš podél této hrany. Hodnota na oblouku je úhel sklonu.
Protože úhly kalibraci nepotřebují, funguje to i na fotografii, kterou někdo poslal, na snímku z inzerátu nebo na záběru z dronu. Není třeba znát jediný skutečný rozměr na obrázku.
úhel = arctan(převýšení ÷ 12) · spád = převýšení ÷ 12 × 100
| Sklon (poměr) | Úhel | Spád, % |
|---|---|---|
| 1/12 | 4.8° | 8.3% |
| 2/12 | 9.5° | 16.7% |
| 3/12 | 14.0° | 25.0% |
| 4/12 | 18.4° | 33.3% |
| 5/12 | 22.6° | 41.7% |
| 6/12 | 26.6° | 50.0% |
| Sklon (poměr) | Úhel | Spád, % |
|---|---|---|
| 7/12 | 30.3° | 58.3% |
| 8/12 | 33.7° | 66.7% |
| 9/12 | 36.9° | 75.0% |
| 10/12 | 39.8° | 83.3% |
| 11/12 | 42.5° | 91.7% |
| 12/12 | 45.0° | 100.0% |
Fotografie průčelí pořízená kolmo je dost blízko rovné ploše na to, aby byl změřený úhel spolehlivý. Pořízená ze strany nebo zdola dá u téže střechy úhel o několik stupňů jiný – proč, vysvětluje další oddíl.
Kdy je úhel z fotografie důvěryhodný
Úhly jsou imunní vůči chybě, která vládne měření vzdáleností a ploch – špatně určenému měřítku. Jsou ale vystavené úplně jiné.
Úhly, kterým lze věřit
- Fotoaparát byl kolmo k povrchu – objektiv mířil přímo na rovinu, ve které úhel leží.
- Skeny, pohledy, půdorysy a technické výkresy, které jsou ploché už ze své podstaty.
- Záběry z dronu a ze satelitu pořízené kolmo dolů, pro úhly mezi objekty ležícími na zemi.
- Obě ramena úhlu leží na téže rovné ploše.
- Snímky obrazovky zachované v původním poměru stran, nikdy nezploštělé, aby se vešly do snímku prezentace.
Úhly, které svedou na scestí
- Šikmé pohledy. Skutečně pravý roh nafocený ze strany může ukázat 104° a nic na obrázku na to neupozorní.
- Ultraširokoúhlé objektivy a rybí oko v telefonech, které u okrajů snímku ohýbají přímé linie.
- Ramena, která leží na dvou různých plochách nebo ve dvou různých vzdálenostech od fotoaparátu.
- Zakřivené plochy, kde se výsledek mění podle toho, kam se ramena umístí.
- Obrázky roztažené nerovnoměrně – rovnoměrné zvětšení nevadí, nerovnoměrné ano.
Úhly nepotřebují měřítko, ale potřebují geometrii. Změna velikosti fotografie na jejích úhlech nic nemění; naklonění fotoaparátu mění všechno. Pokud se nedá postavit přímo před měřený objekt, je lepší ustoupit dál a přiblížit než uhnout z osy – delší ohnisko perspektivu zplošťuje. Existuje i pořádné řešení: perspektivní kalibrace – funkce PRO v uložených projektech – mapuje nakloněnou rovinu ze čtyř bodů obdélníku, jehož skutečná šířka a výška jsou známé, a opravuje spolu se vším ostatním i úhly. Bez ní je spolehlivou odpovědí přefotit objekt kolmo.
K čemu se úhly měří
Každý z těchto případů začíná stejně: obrázkem, který už někdo má, a třemi kliknutími.
Sklon střechy
Změřit šikmou hranu proti vodorovné linii na kolmo pořízeném pohledu nebo na záběru z dronu a převést ji na poměr převýšení ku délce pomocí tabulky výše.
Pokosové a truhlářské úhly
Vyfotografovat roh rámu nebo dílenský výkres zpředu a odečíst úhel spoje ještě před řezem, ne až po něm.
Rohy pozemků a parcel
Situační plány a katastrální mapy jsou už ploché, takže úhly v rozích jdou přímo z výkresu, bez jakékoli korekce.
Rampy, schody a svahy
Vyfotografovat schodiště nebo rampu ze strany a porovnat sklon s tím, který předepisuje zadání.
Součásti a konzoly
Ohyb konzoly, zkosení na obrobku, úhel předepsaný na naskenovaném výkrese, ke kterému už zdrojový soubor není k dispozici.
Výuka geometrie
Vložit mapu, schéma nebo fotografii skutečné stavby a nechat studenty úhly změřit samostatně místo odečítání ze stránky.
Časté dotazy
?Je potřeba obrázek před měřením úhlu zkalibrovat?
U nástroje Úhel ne. Úhel je poměr, takže se s měřítkem nemění – nástroj je k dispozici, jakmile se obrázek načte, a žádný skutečný rozměr se nezadává. Úhly u vrcholů z nástrojů Polygon a Lomená čára jsou jiný případ: tyto nástroje měří i délku, obvod a plochu, takže nejdřív vyžadují nastavení měřítka.
?Dá se změřit úhel bez kreslení celého tvaru?
Ano – přesně k tomu nástroj Úhel je. Tři kliknutí dají jeden úhel a nic víc: žádný polygon k uzavření, žádnou trasu k obtažení, žádnou plochu ani obvod navíc. Polygon a lomená čára jsou tu naopak pro případ, kdy je potřeba každý roh najednou.
?Dá se použít jako online úhloměr?
Ano, pro cokoli, co se dá dostat do obrázku. Stačí objekt, výkres nebo obrazovku vyfotografovat či zachytit snímkem obrazovky, obrázek otevřít a kliknout na tři body – Amplia odečte úhel z obrázku stejně jako úhloměr přiložený na papír. Není to průhledná fólie přes displej pro fyzický předmět přiložený k obrazovce; k tomu je lepší pořídit kolmou fotografii a měřit na ní.
?Jaké jednotky úhlu jsou k dispozici?
Stupně (°), radiány (rad) a gradiány (gon), přičemž výchozí jsou stupně. Jednotka úhlu je samostatné nastavení v Nastavení → Obecné, nezávislé na jednotkách délky – projekt měřený ve stopách tak může úhly zobrazovat v gradiánech.
?Jak přesný je úhel změřený z fotografie?
Tak přesný, jak plochá je fotografie. Byl-li fotoaparát kolmo k povrchu, ve kterém úhel leží – pohled, sken, plán, kolmý záběr z dronu – odpovídá odečtený úhel v podstatě tomu skutečnému. Týž roh pořízený ze šikmé pozice perspektiva zkreslí, někdy o deset stupňů i více, a na obrázku to nic neprozradí.
?Dá se změřit nekonvexní úhel, tedy větší než 180°?
Ano. Nástroj Úhel uvádí obě čísla: vnitřní úhel mezi 0° a 180°, který je vidět na plátně, a k němu odpovídající nekonvexní úhel mezi 180° a 360° v podrobnostech tvaru. Polygon jde ještě dál – roh zalomený dovnitř se automaticky uvádí jako větší než 180°.
?Dá se na jednom obrázku změřit několik úhlů?
Ano. Umístit lze libovolný počet samostatných úhlů a kterýkoli bod kteréhokoli z nich jde přetažením upravit. Při kreslení polygonu nebo lomené čáry dostane vlastní hodnotu každý roh a každý zlom – na plátně se zobrazí po zapnutí Popisků úhlů v panelu Vrstvy.
?Jak z fotografie zjistit sklon střechy?
Vyfotografovat štít kolmo, změřit úhel, kde se šikmá hrana setkává s vodorovnou linií, a odečíst sklon z tabulky na této stránce: 18,4° je střecha 4/12, 26,6° je 6/12 a 45° je 12/12. Protože do toho nevstupuje kalibrace, funguje to i na fotografii pořízené někým jiným.
?Nahrává se fotografie někam na server?
Při měření bez účtu ne. Bez přihlášení se obrázek otevírá a měří výhradně v prohlížeči a nikdy neopustí zařízení. Uložení projektu k účtu je samostatný, vědomý krok.
?Je potřeba účet nebo instalace?
Ani jedno. Aplikace běží v prohlížeči na počítači, tabletu i telefonu a není co stahovat. Měření úhlů je zdarma a k vyzkoušení je rovnou vestavěný ukázkový obrázek, takže není nutné shánět vlastní fotografii.
Změřit první úhel hned teď
Otevřít nástroj, vložit fotografii – nebo použít ukázkový obrázek, který už tam čeká – a kliknout na tři body. Bez účtu, bez instalace, bez kalibrace.