AmpliaPomiar kątów na zdjęciu
Amplia zamienia dowolny obraz w ekranowy kątomierz. Kliknij trzy punkty — jedno ramię, wierzchołek, drugie ramię — i odczytaj kąt wprost z obrazu. Bez instalacji, bez rejestracji i bez wcześniejszej kalibracji.
- Bez kalibracji
- Stopnie, radiany lub grady
- Działa w przeglądarce
Jak zmierzyć kąt na obrazie
Trzy kliknięcia, bez kroku kalibracji na początku — kąt jest stosunkiem, więc skala obrazu nie ma dla niego znaczenia.
Otwórz obraz
Wczytaj zdjęcie, zrzut ekranu, skan lub plan — albo zacznij od wbudowanego przykładowego obrazu. Bez konta wszystko dzieje się w Twojej przeglądarce, a plik nie opuszcza Twojego urządzenia.
Kliknij trzy punkty kąta
Wybierz narzędzie Kąt, a następnie kliknij raz na pierwszym ramieniu, raz w samym wierzchołku i raz na drugim ramieniu. Na komputerze między drugim a trzecim kliknięciem za kursorem podąża przerywane ramię podglądu wraz z aktualną wartością.
Odczytaj wartość i dopracuj ją
Kąt pojawia się na etykiecie na dwusiecznej, zapisany jako ∠ 94°. Przeciągnij dowolny z trzech punktów, a wartość zaktualizuje się natychmiast; w szczegółach kształtu obok niej znajdziesz kąt wklęsły.
Kąty przy wierzchołkach mierzone narzędziami Wielokąt i Łamana działają tak samo, tyle że z jednym dodatkowym krokiem na początku: te narzędzia podają również długość, obwód i pole powierzchni, więc najpierw proszą o ustawienie skali.
Trzy sposoby na odczytanie kąta
Narzędzie Kąt to droga najbardziej bezpośrednia. Łamane i wielokąty podają wszystkie kąty naraz, przy okazji pomiaru długości i powierzchni.
| Właściwość | Narzędzie Kąt | Łamana | Wielokąt |
|---|---|---|---|
| Co mierzy | Kąt między trzema umieszczonymi punktami: jedno ramię, wierzchołek, drugie ramię. | Kąt na każdym załamaniu wieloodcinkowej ścieżki. | Kąt wewnętrzny przy każdym wierzchołku zamkniętego kształtu. |
| Zakres wartości | 0–180° dla kąta wewnętrznego oraz odpowiadający mu kąt wklęsły 180–360°. | 0–180°. Idealnie prosty odcinek pokazuje 180°, a nie 0°. | 0–360°. Wierzchołek zagięty do wewnątrz poprawnie pokazuje ponad 180°. |
| Najpierw kalibracja? | Nie. Kąty nie zależą od skali, więc narzędzie działa od razu po wczytaniu obrazu. | Tak — to narzędzie podaje też długość odcinków i długość całkowitą. | Tak — to narzędzie podaje też obwód i pole powierzchni. |
| Etykieta na płótnie | Własna etykieta z zapisem ∠ 94°, umieszczona na dwusiecznej. Zawsze widoczna. | Drugi wiersz na etykiecie punktu. Włącz Etykiety kątów w panelu Warstwy. | Drugi wiersz na etykiecie punktu. Włącz Etykiety kątów w panelu Warstwy. |
| Kiedy po nie sięgnąć | Chcesz szybko poznać jeden kąt. | Śledzisz nachylenie, trasę lub ciąg załamań. | Potrzebujesz naraz wszystkich wierzchołków działki, pomieszczenia lub obrysu. |
∠ to własny znacznik narzędzia Kąt — w łamanych i wielokątach wartości kątów pojawiają się natomiast na etykiecie punktu. Wszystkie trzy narzędzia stosują tę samą jednostkę kąta i to samo ustawienie zaokrąglania.
Stopnie, radiany i grady
Jednostka kąta to osobne ustawienie wyświetlania, niezależne od jednostek długości — możesz więc mierzyć w stopach, a kąty odczytywać w gradach. Zmienisz ją w Ustawieniach → Ogólne → Jednostka kąta.
Stopnie
Ustawienie domyślne i jednostka, którą posługuje się większość branż. Pełny obrót to 360°. Amplia pokazuje jedno miejsce dziesiętne, o ile nie ustawisz stałej dokładności.
Radiany
Jednostka matematyki i programów CAD, w której pełny obrót to 2π ≈ 6.283. Jeden radian obejmuje spory zakres, więc domyślnie wyświetlany jest z trzema miejscami dziesiętnymi.
Grady
Jednostka geodetów. Kąt prosty to dokładnie 100 gon, a pełny obrót 400, dzięki czemu ćwierć obrotu wypada na okrągłej liczbie.
Ten sam kąt w trzech jednostkach
| Stopnie | Radiany | Grady |
|---|---|---|
| 15° | 0.262 rad(π/12) | 16.7 gon |
| 30° | 0.524 rad(π/6) | 33.3 gon |
| 45° | 0.785 rad(π/4) | 50.0 gon |
| 60° | 1.047 rad(π/3) | 66.7 gon |
| 90° | 1.571 rad(π/2) | 100.0 gon |
| 120° | 2.094 rad(2π/3) | 133.3 gon |
| 135° | 2.356 rad(3π/4) | 150.0 gon |
| 180° | 3.142 rad(π) | 200.0 gon |
| 360° | 6.283 rad(2π) | 400.0 gon |
Wartości zapisano tu dokładnie tak, jak zapisuje je Amplia przy zaokrąglaniu Auto — jedno miejsce dziesiętne dla stopni i gradów, trzy dla radianów. Każdą z nich możesz ustawić na stałe 0–3 miejsca w Ustawieniach → Zaokrąglanie.
Odczytaj nachylenie dachu wprost ze zdjęcia
Dekarze mówią o stosunku wysokości do podstawy — dach 6/12 wznosi się o sześć jednostek na każde dwanaście jednostek podstawy. Kątomierz podaje stopnie. Zmierz kąt w miejscu, w którym krawędź połaci styka się z poziomem, a nachylenie odczytasz obok.
Sfotografuj ścianę szczytową na wprost, z poziomu gruntu. Pierwszy punkt narzędzia Kąt umieść na linii okapu, drugi w narożniku, w którym styka się z nią krawędź połaci, a trzeci wyżej, wzdłuż tej krawędzi. Wartość na łuku to kąt nachylenia.
Ponieważ kąty nie wymagają kalibracji, zadziała to na zdjęciu przysłanym przez kogoś innego, na zdjęciu z ogłoszenia albo na ujęciu z drona. Nie musisz znać ani jednego rzeczywistego wymiaru widocznego na obrazie.
kąt = arctan(wysokość ÷ 12) · spadek = wysokość ÷ 12 × 100
| Nachylenie | Kąt | Spadek |
|---|---|---|
| 1/12 | 4.8° | 8.3% |
| 2/12 | 9.5° | 16.7% |
| 3/12 | 14.0° | 25.0% |
| 4/12 | 18.4° | 33.3% |
| 5/12 | 22.6° | 41.7% |
| 6/12 | 26.6° | 50.0% |
| Nachylenie | Kąt | Spadek |
|---|---|---|
| 7/12 | 30.3° | 58.3% |
| 8/12 | 33.7° | 66.7% |
| 9/12 | 36.9° | 75.0% |
| 10/12 | 39.8° | 83.3% |
| 11/12 | 42.5° | 91.7% |
| 12/12 | 45.0° | 100.0% |
Zdjęcie elewacji wykonane na wprost jest na tyle bliskie płaskiej płaszczyźnie, że kąt jest wiarygodny. Ten sam dach sfotografowany z boku lub od dołu pokaże wartość o kilka stopni inną — dlaczego, wyjaśnia następna sekcja.
Kiedy kąt zmierzony ze zdjęcia jest wiarygodny
Kątom nie grozi błąd, który dominuje przy pomiarach odległości i powierzchni — pomyłka w skali. Za to są narażone na zupełnie inny.
Kąty, którym możesz ufać
- Aparat był ustawiony prostopadle do powierzchni — obiektyw skierowany wprost na płaszczyznę, w której leży kąt.
- Skany, rysunki elewacji, rzuty kondygnacji i rysunki techniczne, które z natury są już płaskie.
- Ujęcia z drona i zdjęcia satelitarne wykonane pionowo w dół, dla kątów między obiektami leżącymi na ziemi.
- Oba ramiona kąta leżą na tej samej płaskiej powierzchni.
- Zrzuty ekranu zachowane w oryginalnych proporcjach, nigdy nieściśnięte, by zmieściły się na slajdzie.
Kąty, które wprowadzą Cię w błąd
- Ujęcia pod kątem. Rzeczywisty narożnik 90° sfotografowany z boku może pokazać 104°, a nic na obrazie o tym nie ostrzega.
- Ultraszerokokątne obiektywy i obiektywy typu rybie oko w telefonach, które wyginają proste linie przy krawędziach kadru.
- Ramiona rozpięte między dwiema różnymi powierzchniami lub leżące w różnej odległości od aparatu.
- Powierzchnie zakrzywione, na których wynik zmienia się w zależności od tego, gdzie umieścisz ramiona.
- Obrazy rozciągnięte nierównomiernie — jednolite skalowanie jest nieszkodliwe, nierównomierne już nie.
Kąty nie potrzebują skali, ale potrzebują geometrii. Zmiana rozmiaru zdjęcia nie zmienia jego kątów; przechylenie aparatu zmienia wszystko. Jeśli nie możesz stanąć dokładnie na wprost mierzonego obiektu, cofnij się i przybliż obraz zoomem, zamiast schodzić z osi — dłuższa ogniskowa spłaszcza perspektywę. Właściwe rozwiązanie jest w drodze: kalibracja perspektywy odwzorowuje przechyloną płaszczyznę na podstawie czterech punktów prostokąta, którego rzeczywistą szerokość i wysokość znasz, i koryguje kąty razem ze wszystkim innym. To funkcja PRO, wkrótce dostępna — w projekcie skonfigurowanym w ten sposób kąty podążają za odwzorowaną płaszczyzną i pojawiają się, gdy ta kalibracja jest już ustawiona. Do tego czasu pewnym rozwiązaniem pozostaje ponowne zdjęcie wykonane na wprost.
Po co ludzie mierzą kąty
Każdy z tych przypadków zaczyna się tak samo: od obrazu, który ktoś już ma, i trzech kliknięć.
Nachylenie dachu
Zmierz kąt między krawędzią połaci a poziomem na zdjęciu elewacji wykonanym na wprost lub na ujęciu z drona, a potem przelicz go na stosunek wysokości do podstawy, korzystając z tabeli powyżej.
Kąty ukosów i połączeń stolarskich
Sfotografuj narożnik ramy lub rysunek warsztatowy na wprost i odczytaj kąt połączenia przed cięciem, a nie po nim.
Narożniki działek
Plany zagospodarowania terenu i wyrysy z ewidencji gruntów są już płaskie, więc kąty przy narożnikach odczytasz wprost z rysunku, bez żadnej korekty.
Podjazdy, schody i nachylenia
Sfotografuj schody lub podjazd z boku i porównaj nachylenie z tym, którego wymaga specyfikacja.
Części i wsporniki
Zagięcie wspornika, faza na obrobionej części, kąt podany na zeskanowanym rysunku, do którego nie masz już pliku źródłowego.
Nauczanie geometrii
Wczytaj mapę, diagram lub zdjęcie prawdziwej konstrukcji i pozwól uczniom samodzielnie zmierzyć kąty, zamiast odczytywać je z podręcznika.
Najczęściej zadawane pytania
?Czy przed pomiarem kąta muszę skalibrować obraz?
Nie w przypadku narzędzia Kąt. Kąt jest stosunkiem, więc nie zmienia się wraz ze skalą — narzędzie jest dostępne od razu po wczytaniu obrazu i nigdy nie musisz podawać rzeczywistego wymiaru. Inaczej jest z kątami przy wierzchołkach mierzonymi narzędziami Wielokąt i Łamana: te narzędzia podają również długość, obwód i pole powierzchni, więc najpierw proszą o ustawienie skali.
?Czy mogę zmierzyć kąt bez rysowania całego kształtu?
Tak — właśnie do tego służy narzędzie Kąt. Trzy kliknięcia dają jeden kąt i nic więcej: żadnego wielokąta do zamknięcia, żadnej ścieżki do obrysowania, żadnego pola powierzchni ani obwodu, których nie potrzebujesz. Wielokąty i łamane są od tego, gdy naprawdę chcesz uzyskać wszystkie kąty naraz.
?Jakich jednostek kąta mogę używać?
Stopni (°), radianów (rad) i gradów (gon), przy czym domyślne są stopnie. Jednostka kąta to osobne ustawienie w Ustawieniach → Ogólne, niezależne od jednostek długości, więc projekt mierzony w stopach może pokazywać kąty w gradach.
?Jak dokładny jest kąt zmierzony ze zdjęcia?
Tak dokładny, jak płaskie jest zdjęcie. Jeśli aparat był ustawiony prostopadle do powierzchni, w której leży kąt — rysunek elewacji, skan, plan, ujęcie z drona pionowo w dół — odczytany kąt jest praktycznie rzeczywisty. Ten sam narożnik sfotografowany pod kątem zostanie zniekształcony przez perspektywę, czasem o dziesięć stopni lub więcej, bez żadnej widocznej wskazówki na obrazie.
?Czy mogę zmierzyć kąt wklęsły, powyżej 180°?
Tak. Narzędzie Kąt podaje obie wartości: kąt wewnętrzny między 0° a 180°, widoczny na płótnie, oraz odpowiadający mu kąt wklęsły między 180° a 360° w szczegółach kształtu. Wielokąty idą dalej — wierzchołek zagięty do wewnątrz jest automatycznie podawany jako większy niż 180°.
?Czy mogę zmierzyć kilka kątów na tym samym obrazie?
Tak. Umieść tyle osobnych kątów, ile potrzebujesz, i przeciągnij dowolny punkt każdego z nich, aby go poprawić. Jeśli zamiast tego narysujesz wielokąt lub łamaną, każdy wierzchołek i każde załamanie otrzyma własną wartość — włącz Etykiety kątów w panelu Warstwy, aby pokazać je na płótnie.
?Jak wyznaczyć nachylenie dachu ze zdjęcia?
Sfotografuj ścianę szczytową na wprost, zmierz kąt w miejscu, w którym krawędź połaci styka się z poziomem, a następnie odczytaj nachylenie z tabeli na tej stronie: 18.4° to dach 4/12, 26.6° to 6/12, a 45° to 12/12. Ponieważ kalibracja nie jest potrzebna, zadziała to również na zdjęciu, którego nie zrobiono samodzielnie.
?Czy moje zdjęcie jest gdzieś przesyłane?
Nie wtedy, gdy mierzysz jako gość. Bez konta obraz jest otwierany i mierzony w całości w Twojej przeglądarce i nigdy nie opuszcza Twojego urządzenia. Zapisanie projektu na koncie to osobny, świadomy krok.
?Czy potrzebuję konta albo instalacji?
Ani jednego, ani drugiego. Aplikacja działa w przeglądarce na komputerze, tablecie i telefonie, bez pobierania czegokolwiek. Pomiar kątów jest darmowy, a jeśli chcesz wypróbować narzędzie, zanim znajdziesz własne zdjęcie, dostępny jest wbudowany przykładowy obraz.
Zmierz swój pierwszy kąt już teraz
Otwórz narzędzie, wczytaj zdjęcie — albo skorzystaj z przykładowego obrazu, który już tam czeka — i kliknij trzy punkty. Bez konta, bez instalacji, bez kalibracji.