AmpliaВимірювання кутів на фото
Amplia перетворює будь-яке зображення на екранний транспортир. Клацніть три точки — одну сторону кута, вершину, другу сторону — і зчитайте кут просто із зображення. Нічого встановлювати, реєструватися чи попередньо калібрувати не потрібно.
- Калібрування не потрібне
- Градуси, радіани або гради
- Працює у вашому браузері
Як виміряти кут на зображенні
Три кліки — і жодного калібрування перед ними: кут є співвідношенням, тож він не залежить від масштабу зображення.
Відкрийте зображення
Завантажте фото, знімок екрана, скан або план — або почніть із вбудованого прикладу зображення. Без облікового запису все відбувається у вашому браузері, і файл не залишає ваш пристрій.
Клацніть три точки кута
Оберіть інструмент «Кут», а потім клацніть раз уздовж першої сторони, раз на самій вершині й раз уздовж другої сторони. На комп’ютері між другим і третім кліками за курсором тягнеться пунктирна сторона з поточним значенням.
Зчитайте значення й уточніть його
Кут з’являється підписом на бісектрисі у вигляді ∠ 94°. Перетягніть будь-яку з трьох точок — значення оновиться миттєво, а в деталях фігури поряд наведено й неопуклий кут.
Кути у вершинах багатокутника та ламаної працюють так само, але з одним додатковим кроком перед цим: ці інструменти показують ще й довжину, периметр і площу, тож спершу просять задати масштаб.
Три способи зчитати кут
Інструмент «Кут» — найкоротший шлях. Ламані та багатокутники віддають усі кути одразу — як побічний результат вимірювання довжин і площ.
| Характеристика | Інструмент «Кут» | Ламана | Багатокутник |
|---|---|---|---|
| Що вимірює | Кут між трьома точками, які ви ставите: одна сторона, вершина, друга сторона. | Кут на кожному згині багатосегментного шляху. | Внутрішній кут у кожній вершині замкненої фігури. |
| Діапазон значень | 0–180° для внутрішнього кута плюс відповідний неопуклий кут 180–360°. | 0–180°. Ідеально пряма ділянка показує 180°, а не 0°. | 0–360°. Вершина, загнута всередину, коректно показує понад 180°. |
| Спершу калібрування? | Ні. Кути не залежать від масштабу, тож інструмент доступний одразу, щойно завантажено зображення. | Так — цей інструмент показує ще й довжину сегментів і загальну довжину. | Так — цей інструмент показує ще й периметр і площу. |
| Підпис на полотні | Власний підпис вигляду ∠ 94° на бісектрисі. Видно завжди. | Другий рядок у підписі точки. Увімкніть «Підписи кутів» на панелі «Шари». | Другий рядок у підписі точки. Увімкніть «Підписи кутів» на панелі «Шари». |
| Коли обирати | Потрібен один кут — і швидко. | Ви ведете лінію вздовж схилу, маршруту чи низки згинів. | Потрібні одразу всі кути ділянки, кімнати чи контуру. |
∠ — власна позначка інструмента «Кут»: у ламаної та багатокутника значення кутів натомість ідуть у підписі точки. Усі три підпорядковуються одній одиниці кута й одному налаштуванню округлення.
Градуси, радіани та гради
Одиниця кута — окреме налаштування відображення, незалежне від одиниць довжини: можна вимірювати у футах і водночас бачити кути у градах. Перемкнути її можна в «Налаштування → Загальні → Одиниця кута».
Градуси
Одиниця за замовчуванням — і та, якою говорить більшість фахівців. Повний оберт — 360°. Amplia показує один десятковий знак, доки ви не закріпите фіксовану точність.
Радіани
Одиниця математики та CAD, де повний оберт — 2π ≈ 6.283. Один радіан охоплює доволі велику дугу, тож ця одиниця за замовчуванням показується з трьома десятковими знаками.
Гради
Одиниця геодезистів. Прямий кут — рівно 100 gon, а повний оберт — 400, тож чверті оберту дають круглі числа.
Той самий кут у всіх трьох одиницях
| Градуси | Радіани | Гради |
|---|---|---|
| 15° | 0.262 rad(π/12) | 16.7 gon |
| 30° | 0.524 rad(π/6) | 33.3 gon |
| 45° | 0.785 rad(π/4) | 50.0 gon |
| 60° | 1.047 rad(π/3) | 66.7 gon |
| 90° | 1.571 rad(π/2) | 100.0 gon |
| 120° | 2.094 rad(2π/3) | 133.3 gon |
| 135° | 2.356 rad(3π/4) | 150.0 gon |
| 180° | 3.142 rad(π) | 200.0 gon |
| 360° | 6.283 rad(2π) | 400.0 gon |
Значення тут записані точно так, як їх виводить Amplia при округленні «Авто» — один десятковий знак для градусів і градів, три для радіанів. Будь-яку з одиниць можна закріпити на фіксованих 0–3 знаках у «Налаштування → Округлення».
Визначте ухил даху просто з фото
Покрівельники мислять співвідношенням підйому до основи: дах 6/12 піднімається на шість одиниць на кожні дванадцять по горизонталі. Транспортир дає градуси. Виміряйте кут між лінією скату та горизонталлю — і зчитайте ухил у тому самому рядку таблиці.
Сфотографуйте фронтон фронтально, з рівня землі. Поставте першу точку інструмента «Кут» уздовж карниза, другу — у вершині, де до нього сходиться лінія скату, а третю — вище вздовж скату. Значення на дузі і є кутом ухилу.
Оскільки кути не потребують калібрування, це працює з фото, яке вам надіслали, зі знімка з оголошення чи з кадру з дрона. Вам не треба знати жодного реального розміру на зображенні.
кут = arctan(підйом ÷ 12) · ухил = підйом ÷ 12 × 100
| Співвідношення | Кут | Ухил, % |
|---|---|---|
| 1/12 | 4.8° | 8.3% |
| 2/12 | 9.5° | 16.7% |
| 3/12 | 14.0° | 25.0% |
| 4/12 | 18.4° | 33.3% |
| 5/12 | 22.6° | 41.7% |
| 6/12 | 26.6° | 50.0% |
| Співвідношення | Кут | Ухил, % |
|---|---|---|
| 7/12 | 30.3° | 58.3% |
| 8/12 | 33.7° | 66.7% |
| 9/12 | 36.9° | 75.0% |
| 10/12 | 39.8° | 83.3% |
| 11/12 | 42.5° | 91.7% |
| 12/12 | 45.0° | 100.0% |
Фото фасаду, зняте фронтально, достатньо близьке до плоскої площини — виміряний на ньому кут надійний. Знятий збоку чи знизу, той самий дах дасть кут, що відрізняється на кілька градусів; чому саме — пояснює наступний розділ.
Коли кут із фото є надійним
Кути захищені від головної похибки вимірювання відстаней і площ — неправильного масштабу. Натомість вони вразливі до зовсім іншої.
Кути, яким можна довіряти
- Камера була перпендикулярною до поверхні — об’єктив дивиться прямо на площину, в якій лежить кут.
- Скани, фасади, плани приміщень і технічні креслення — вони плоскі вже за своєю природою.
- Знімки з дрона та супутника, зроблені строго згори, — для кутів між об’єктами, що лежать на землі.
- Обидві сторони кута лежать на одній плоскій поверхні.
- Знімки екрана в оригінальних пропорціях, не стиснуті під розмір слайда.
Кути, які введуть вас в оману
- Зйомка під кутом. Справжній кут 90°, знятий збоку, може показати 104°, і ніщо на зображенні про це не попередить.
- Надширококутні об’єктиви та «риб’яче око» в телефонах — вони вигинають прямі лінії біля країв кадру.
- Сторони кута, що лежать на різних поверхнях або на різній відстані від камери.
- Викривлені поверхні, де результат змінюється залежно від того, куди поставити сторони кута.
- Нерівномірно розтягнуті зображення — рівномірне масштабування нешкідливе, нерівномірне ні.
Кутам не потрібен масштаб, але потрібна геометрія. Зміна розміру фото не змінює його кутів; нахил камери змінює все. Якщо стати точно навпроти об’єкта неможливо, відійдіть далі й наблизьте кадр зумом, замість зміщуватися вбік — довгофокусний об’єктив послаблює перспективу. Належне рішення вже в дорозі: калібрування «Перспектива» будує нахилену площину за чотирма точками прямокутника, реальні ширина й висота якого вам відомі, і виправляє кути разом з усім іншим. Це функція PRO, яка скоро з’явиться: у проєкті, налаштованому таким чином, кути відповідають побудованій площині й показуються після того, як таке калібрування задано. А доти надійна відповідь одна — перезняти кадр фронтально.
Для чого люди вимірюють кути
Кожен із цих випадків починається однаково: зображення, яке вже є під рукою, і три кліки.
Ухил даху
Виміряйте кут між лінією скату та горизонталлю на фронтальному фото фасаду чи кадрі з дрона, а потім переведіть його у співвідношення підйому до основи за таблицею вище.
Кути запилу та столярних з’єднань
Сфотографуйте кут рами або креслення з майстерні фронтально й дізнайтеся кут з’єднання до розпилу, а не після.
Кути земельних ділянок
Плани ділянок і кадастрові витяги вже плоскі, тож кути у вершинах зчитуються прямо з креслення без жодних поправок.
Пандуси, сходи та схили
Зніміть сходи або пандус збоку й порівняйте отриманий ухил із тим, який передбачено проєктом.
Деталі та кронштейни
Згин кронштейна, фаска на обробленій деталі, кут, зазначений на відсканованому кресленні, файла якого у вас уже немає.
Навчання геометрії
Завантажте карту, схему або фото реальної споруди — і нехай учні вимірюють кути самі, замість зчитувати їх зі сторінки підручника.
Поширені запитання
?Чи потрібно калібрувати зображення перед вимірюванням кута?
Для інструмента «Кут» — ні. Кут є співвідношенням, тож він не змінюється разом із масштабом: інструмент доступний одразу, щойно завантажено зображення, і вводити реальний розмір ніколи не потрібно. З кутами у вершинах багатокутника та ламаної інакше: ці інструменти показують ще й довжину, периметр і площу, тож спершу просять задати масштаб.
?Чи можна виміряти кут, не малюючи цілу фігуру?
Так — саме для цього й існує інструмент «Кут». Три кліки дають один кут і нічого більше: не треба замикати багатокутник, прокладати шлях чи отримувати площу й периметр, яких ви не просили. Багатокутники та ламані потрібні тоді, коли ви справді хочете всі кути одразу.
?Які одиниці кута можна використовувати?
Градуси (°), радіани (rad) і гради (gon), причому градуси — за замовчуванням. Одиниця кута є окремим налаштуванням у розділі «Налаштування → Загальні», незалежним від одиниць довжини, тож проєкт, виміряний у футах, усе одно може показувати кути у градах.
?Наскільки точний кут, виміряний з фото?
Настільки точний, наскільки плоским є фото. Якщо камера була перпендикулярною до поверхні, в якій лежить кут, — фасад, скан, план, знімок з дрона строго згори, — зчитане значення практично дорівнює справжньому. Зніміть той самий кут під нахилом — і перспектива його спотворить, іноді на десять градусів і більше, без жодної видимої підказки на зображенні.
?Чи можна виміряти неопуклий кут, більший за 180°?
Так. Інструмент «Кут» показує обидва значення: внутрішній кут від 0° до 180°, який ви бачите на полотні, і відповідний неопуклий кут від 180° до 360° — у деталях фігури. Багатокутники йдуть іще далі: вершина, загнута всередину, автоматично показується зі значенням понад 180°.
?Чи можна виміряти кілька кутів на одному зображенні?
Так. Ставте скільки завгодно окремих кутів і перетягуйте будь-яку точку будь-якого з них, щоб уточнити. А якщо намалювати багатокутник або ламану, кожна вершина й кожен згин отримають власне значення — увімкніть «Підписи кутів» на панелі «Шари», щоб побачити їх на полотні.
?Як визначити ухил даху за фото?
Сфотографуйте фронтон фронтально, виміряйте кут між лінією скату та горизонталлю, а потім зчитайте ухил із таблиці на цій сторінці: 18.4° — це дах 4/12, 26.6° — 6/12, а 45° — 12/12. Оскільки калібрування тут не потрібне, це працює й з фото, яке зробили не ви.
?Чи завантажується моє фото на сервер?
Ні, коли ви вимірюєте без облікового запису — зображення відкривається й вимірюється повністю у вашому браузері та не залишає ваш пристрій. Збереження проєкту в обліковий запис — це окрема, свідома дія.
?Чи потрібен обліковий запис або встановлення?
Ні того, ні іншого. Застосунок працює у браузері на комп’ютері, планшеті й телефоні, завантажувати нічого не потрібно. Вимірювання кутів безкоштовне, а якщо хочете спробувати інструмент, не шукаючи власне фото, — є вбудований приклад зображення.
Виміряйте свій перший кут просто зараз
Відкрийте інструмент, завантажте фото — або скористайтеся прикладом зображення, який уже чекає там, — і клацніть три точки. Ні облікового запису, ні встановлення, ні калібрування.