AmpliaMedir ângulos numa foto
O Amplia transforma qualquer imagem num transferidor no ecrã. Clique em três pontos — um lado, o vértice, o outro lado — e leia o ângulo diretamente na imagem. Sem instalação, sem registo e sem nada para calibrar antes.
- Não é preciso calibrar
- Graus, radianos ou grados
- Funciona no seu navegador
Como medir um ângulo numa imagem
Três cliques, sem qualquer passo de calibração antes deles — um ângulo é uma razão, por isso não depende da escala da imagem.
Abra a sua imagem
Carregue uma foto, uma captura de ecrã, uma digitalização ou uma planta — ou comece com a imagem de exemplo integrada. Sem conta, tudo acontece no seu navegador e o ficheiro nunca sai do seu dispositivo.
Clique nos três pontos do ângulo
Escolha a ferramenta Ângulo e clique uma vez sobre o primeiro lado, uma vez no próprio vértice e uma vez sobre o segundo lado. No computador, um lado tracejado de pré-visualização e um valor em tempo real acompanham o cursor entre o segundo e o terceiro clique.
Leia o valor e depois afine-o
O ângulo aparece num rótulo sobre a bissetriz, escrito ∠ 94°. Arraste qualquer um dos três pontos e o valor atualiza-se de imediato; os detalhes da forma indicam ao lado o ângulo côncavo.
Os ângulos dos vértices obtidos com as ferramentas Polígono e Polilinha funcionam da mesma forma, com um passo extra antes: como essas ferramentas também indicam comprimento, perímetro e área, pedem-lhe primeiro que defina a escala.
Três formas de ler um ângulo
A ferramenta Ângulo é o caminho direto. As polilinhas e os polígonos dão-lhe todos os vértices de uma vez, como subproduto da medição de comprimentos e áreas.
| Propriedade | Ferramenta Ângulo | Polilinha | Polígono |
|---|---|---|---|
| O que mede | O ângulo entre três pontos que coloca: um lado, o vértice, o outro lado. | O ângulo em cada inflexão de um percurso de vários segmentos. | O ângulo interno em cada vértice de uma forma fechada. |
| Intervalo de valores | 0–180° para o ângulo interno, mais o ângulo côncavo correspondente de 180–360°. | 0–180°. Um troço perfeitamente reto marca 180°, não 0°. | 0–360°. Um vértice que dobra para dentro é corretamente indicado acima de 180°. |
| Calibrar primeiro? | Não. Os ângulos não dependem da escala, por isso a ferramenta fica ativa assim que a imagem abre. | Sim — esta ferramenta também indica o comprimento de cada segmento e o total. | Sim — esta ferramenta também indica o perímetro e a área. |
| Rótulo na imagem | Um rótulo próprio, escrito ∠ 94°, sobre a bissetriz. Sempre visível. | Uma segunda linha no rótulo do ponto. Ative os Rótulos dos ângulos no painel Camadas. | Uma segunda linha no rótulo do ponto. Ative os Rótulos dos ângulos no painel Camadas. |
| Quando usar | Quer um ângulo, depressa. | Está a seguir um declive, uma rota ou uma sequência de inflexões. | Precisa de todos os vértices de um terreno, de uma divisão ou de um contorno de uma só vez. |
∠ é o marcador próprio da ferramenta Ângulo — nas polilinhas e nos polígonos, os valores dos vértices aparecem no rótulo do ponto. As três obedecem à mesma unidade de ângulo e à mesma definição de arredondamento.
Graus, radianos e grados
A unidade de ângulo é uma definição de apresentação própria, independente das unidades de comprimento — pode medir em pés e continuar a ler os ângulos em grados. Altere-a em Definições → Geral → Unidade de ângulo.
Graus
A predefinição, e a unidade usada na maioria dos ofícios. Uma volta completa tem 360°. O Amplia mostra uma casa decimal, a menos que fixe outro número de casas.
Radianos
A unidade da matemática e do CAD, em que uma volta completa é 2π ≈ 6.283. Um único radiano abrange muito, por isso esta é apresentada com três casas decimais por predefinição.
Grados
A unidade dos topógrafos. Um ângulo reto tem exatamente 100 gon e uma volta completa tem 400, o que faz com que os quartos de volta deem números redondos.
O mesmo ângulo nas três unidades
| Graus | Radianos | Grados |
|---|---|---|
| 15° | 0.262 rad(π/12) | 16.7 gon |
| 30° | 0.524 rad(π/6) | 33.3 gon |
| 45° | 0.785 rad(π/4) | 50.0 gon |
| 60° | 1.047 rad(π/3) | 66.7 gon |
| 90° | 1.571 rad(π/2) | 100.0 gon |
| 120° | 2.094 rad(2π/3) | 133.3 gon |
| 135° | 2.356 rad(3π/4) | 150.0 gon |
| 180° | 3.142 rad(π) | 200.0 gon |
| 360° | 6.283 rad(2π) | 400.0 gon |
Os valores estão aqui escritos exatamente como o Amplia os escreve com o arredondamento Auto — uma casa decimal para graus e grados, três para radianos. Pode fixar qualquer uma delas num número fixo de 0–3 casas decimais em Definições → Arredondamento.
Leia a inclinação de um telhado diretamente numa foto
Quem trabalha em telhados fala em altura sobre base — um telhado 6/12 sobe seis unidades por cada doze que avança. Um transferidor dá-lhe graus. Meça o ângulo onde a vertente encontra a horizontal e leia a inclinação correspondente.
Fotografe a empena de frente, ao nível do solo. Coloque o primeiro ponto da ferramenta Ângulo ao longo do beiral, o segundo no canto onde a vertente o encontra e o terceiro ao longo da vertente. O valor no arco é o ângulo de inclinação.
Como os ângulos não precisam de calibração, isto funciona numa foto que alguém lhe enviou, numa foto de anúncio ou numa imagem de drone. Nunca precisa de conhecer uma única dimensão real na imagem.
ângulo = arctan(altura ÷ 12) · declive = altura ÷ 12 × 100
| Inclinação | Ângulo | Declive |
|---|---|---|
| 1/12 | 4.8° | 8.3% |
| 2/12 | 9.5° | 16.7% |
| 3/12 | 14.0° | 25.0% |
| 4/12 | 18.4° | 33.3% |
| 5/12 | 22.6° | 41.7% |
| 6/12 | 26.6° | 50.0% |
| Inclinação | Ângulo | Declive |
|---|---|---|
| 7/12 | 30.3° | 58.3% |
| 8/12 | 33.7° | 66.7% |
| 9/12 | 36.9° | 75.0% |
| 10/12 | 39.8° | 83.3% |
| 11/12 | 42.5° | 91.7% |
| 12/12 | 45.0° | 100.0% |
Tirada de frente, a foto de um alçado aproxima-se o suficiente de um plano para que o ângulo seja fiável. Tirada de lado ou de baixo, o mesmo telhado marca vários graus a mais ou a menos — a secção seguinte explica porquê.
Quando um ângulo medido numa foto é fiável
Os ângulos são imunes ao erro que domina a medição de distâncias e áreas — errar a escala. Estão expostos a outro, completamente diferente.
Ângulos em que pode confiar
- A câmara estava de frente para a superfície — com a lente apontada diretamente ao plano onde o ângulo assenta.
- Digitalizações, alçados, plantas e desenhos técnicos, que já são planos à partida.
- Imagens de drone e de satélite tiradas na vertical, para ângulos entre elementos assentes no solo.
- Os dois lados do ângulo assentam na mesma superfície plana.
- Capturas de ecrã mantidas nas proporções originais, nunca comprimidas para caberem num diapositivo.
Ângulos que induzem em erro
- Vistas oblíquas. Um canto real de 90° fotografado de lado pode marcar 104°, e nada na imagem o avisa.
- Lentes ultra grande angulares e olho de peixe dos telemóveis, que curvam as linhas retas junto aos limites do enquadramento.
- Lados que atravessam duas superfícies diferentes, ou duas distâncias diferentes em relação à câmara.
- Superfícies curvas, em que o resultado muda consoante o sítio onde colocar os lados.
- Imagens esticadas de forma desigual — o redimensionamento uniforme é inofensivo, o desigual não é.
Os ângulos não precisam de escala, mas precisam de geometria. Redimensionar uma foto não altera nada nos seus ângulos; inclinar a câmara altera tudo. Se não conseguir colocar-se diretamente em frente àquilo que está a medir, afaste-se mais e amplie com o zoom em vez de sair do eixo — uma distância focal maior achata a perspetiva. Está a caminho uma solução adequada: a calibração de Perspetiva mapeia um plano inclinado a partir de quatro pontos de um retângulo cuja largura e altura reais conhece, e corrige os ângulos juntamente com tudo o resto. É uma funcionalidade PRO, em breve — num projeto configurado dessa forma, os ângulos seguem o plano mapeado e passam a aparecer assim que essa calibração estiver definida. Até lá, voltar a fotografar de frente é a resposta fiável.
Para que se medem ângulos
Todos estes casos começam da mesma forma: uma imagem que alguém já tem e três cliques.
Inclinação de telhados
Meça a vertente em relação à horizontal num alçado fotografado de frente ou numa imagem de drone e converta para altura sobre base com a tabela acima.
Ângulos de meia-esquadria e de marcenaria
Fotografe de frente o canto de uma moldura ou um desenho de oficina e leia o ângulo da junta antes de cortar, não depois.
Vértices de terrenos e parcelas
As plantas de implantação e os extratos cadastrais já são planos, por isso os ângulos dos vértices saem diretamente do desenho, sem correção.
Rampas, escadas e declives
Fotografe uma escada ou uma rampa de lado e confirme o declive em relação ao que o projeto previa.
Peças e suportes
A dobra de um suporte, o chanfro de uma peça maquinada, um ângulo indicado num desenho digitalizado cujo ficheiro já não tem.
Ensino da geometria
Carregue um mapa, um diagrama ou a foto de uma estrutura real e deixe os alunos medirem eles próprios os ângulos, em vez de os lerem numa página.
Perguntas frequentes
?Preciso de calibrar a imagem antes de medir um ângulo?
Não para a ferramenta Ângulo. Um ângulo é uma razão, por isso não muda com a escala — a ferramenta fica disponível assim que a imagem abre e nunca precisa de introduzir uma dimensão real. Os ângulos dos vértices obtidos com as ferramentas Polígono e Polilinha são diferentes: como essas ferramentas também indicam comprimento, perímetro e área, pedem-lhe primeiro que defina a escala.
?Posso medir um ângulo sem desenhar uma forma inteira?
Sim — é exatamente para isso que serve a ferramenta Ângulo. Três cliques dão-lhe um ângulo e mais nada: nenhum polígono para fechar, nenhum percurso para traçar, nenhuma área ou perímetro que não pediu. Os polígonos e as polilinhas existem para quando quer mesmo todos os vértices de uma vez.
?Que unidades de ângulo posso usar?
Graus (°), radianos (rad) e grados (gon), sendo os graus a predefinição. A unidade de ângulo é uma definição própria em Definições → Geral, independente das unidades de comprimento, por isso um projeto medido em pés pode continuar a mostrar os ângulos em grados.
?Qual é a precisão de um ângulo medido numa foto?
Tão precisa quanto plana for a foto. Se a câmara estava de frente para a superfície onde o ângulo assenta — um alçado, uma digitalização, uma planta, uma imagem de drone tirada na vertical —, o ângulo que lê é essencialmente o real. Fotografe o mesmo canto de uma posição oblíqua e a perspetiva vai enviesá-lo, por vezes em dez graus ou mais, sem qualquer indício visível na imagem.
?Posso medir um ângulo côncavo, superior a 180°?
Sim. A ferramenta Ângulo indica os dois valores: o ângulo interno entre 0° e 180° que vê sobre a imagem e o ângulo côncavo correspondente, entre 180° e 360°, nos detalhes da forma. Os polígonos vão mais longe — um vértice que dobra para dentro é automaticamente indicado acima de 180°.
?Posso medir vários ângulos na mesma imagem?
Sim. Coloque tantos ângulos independentes quantos precisar e arraste qualquer ponto de qualquer um deles para o ajustar. Se desenhar antes um polígono ou uma polilinha, cada vértice e cada inflexão recebe o seu próprio valor — ative os Rótulos dos ângulos no painel Camadas para os mostrar sobre a imagem.
?Como obtenho a inclinação de um telhado a partir de uma foto?
Fotografe a empena de frente, meça o ângulo onde a vertente encontra a horizontal e leia a inclinação na tabela desta página: 18.4° corresponde a um telhado 4/12, 26.6° a 6/12 e 45° a 12/12. Como não há calibração envolvida, isto funciona numa foto que não tenha sido tirada por si.
?A minha foto é enviada para algum servidor?
Não quando mede sem conta. Sem conta, a imagem é aberta e medida inteiramente no seu navegador e nunca sai do seu dispositivo. Guardar um projeto numa conta é um passo separado e deliberado.
?Preciso de conta ou de instalar alguma coisa?
Nem uma coisa nem outra. Funciona no navegador em computador, tablet e telemóvel, sem nada para transferir. Medir ângulos é grátis, e existe uma imagem de exemplo integrada se quiser experimentar a ferramenta antes de procurar uma foto sua.
Meça já o seu primeiro ângulo
Abra a aplicação, carregue uma foto — ou use a imagem de exemplo que já lá está à sua espera — e clique em três pontos. Sem conta, sem instalação, nada para calibrar.